玩ACM时用到的堆排序算法（C和Java）

Jul 2

Posted by bbscool at 21:59 | 网海拾贝 | 评论(0) | 阅读(798) | 转自本站原创

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。

（1）用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③ 由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。
……
直到无序区只有一个元素为止。

（2）大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。
注意：
①只需做n-1趟排序，选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。
②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻，堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。

（3）堆排序的算法：
void HeapSort(SeqIAst R)
{ //对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元
int i；
BuildHeap(R)； //将R[1-n]建成初始堆
for(i=n;i>1；i--){ //对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。
R[0]=R[1]；R[1]=R[i];R[i]=R[0]； //将堆顶和堆中最后一个记录交换
　 Heapify(R，1，i-1)； //将R[1..i-1]重新调整为堆，仅有R[1]可能违反堆性质
} //endfor
} //HeapSort

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Java实现：

 package algorithms;
 
 /**
 * @author yovn
 *
 */
 public class HeapSorter<E extends Comparable<E>> extends Sorter<E>  {
 
     /* (non-Javadoc)
      * @see algorithms.Sorter#sort(E[], int, int)
      */
     @Override
     public void sort(E[] array, int from, int len) {
         build_heap(array,from,len);
 
         for(int i=0;i<len;i++)
         {
             //swap max value to the (len-i)-th position
             swap(array,from,from+len-1-i);
             shift_down(array,from,len-1-i,0);//always shiftDown from 0
         }
     }
 
     private final void build_heap(E[] array, int from, int len) {
         int pos=(len-1)/2;//we start from (len-1)/2, because branch's node +1=leaf's node, and all leaf node is already a heap
         for(int i=pos;i>=0;i--)
         {
             shift_down(array,from,len,i);
         }
         
     }
     
     private final void shift_down(E[] array,int from, int len, int pos)
     {
         
         E tmp=array[from+pos];
         int index=pos*2+1;//use left child
         while(index<len)//until no child
         {
             if(index+1<len&&array[from+index].compareTo(array[from+index+1])<0)//right child is bigger
             {
                 index+=1;//switch to right child
             }
             if(tmp.compareTo(array[from+index])<0)
             {
                 array[from+pos]=array[from+index];
                 pos=index;
                 index=pos*2+1;
                 
             }
             else
             {
                 break;
             }
             
         }
         array[from+pos]=tmp;
             
     }
 
     
 }

C语言实现：
 #define Left(i)        ((i) << 1)        
 #define Right(i)    (((i) << 1) + 1)
 void heapsort(int a[], int heapsize);
 void maxheapify(int a[], int i, int heapsize);
 void swap(int *x, int *y);
 main(){
        int ts[5]={21,25,11,24,77};
        heapsort(ts,n1);
 }
 void heapsort(int a[], int heapsize)
 {
     int i;
 
     for (i = heapsize / 2; i >= 1; i--)
         maxheapify(a, i, heapsize);        
 
     for (i = heapsize; i >= 2; i--)
         {
         swap(&a[1], &a[i]);
         heapsize--;
         maxheapify(a, 1, heapsize);
     }
 }
 void maxheapify(int a[], int i, int heapsize)
 {
     int largest, left, right;
 
     left = Left(i);
     right = Right(i);
 
     if (left <= heapsize && a[left] > a[i])
         largest = left;
     else
         largest = i;
     if (right <= heapsize && a[right] > a[largest])
         largest = right;
 
     if (largest != i)
     {
         swap(&a[i], &a[largest]);
         maxheapify(a, largest, heapsize);
     }
 
     return;
 }
 void swap(int *x, int *y)
 {
     int temp;
 
     temp = *x;
     *x = *y;
     *y = temp;
 }